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2019河北事业单位考试数量关系:植树问题

2019-07-17 09:20:45| 来源: 衡水中公教育

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数学运算部分大家一直觉得有难度,所以一直都比较纠结。这里大家可以去看下历年的试题,会发现在考试时总会有一半左右的题目是比较简单的,大家考试时尽量挑题做,这个才是正确的做题策略,今天我们学习一个简单的题型:植树问题。

一、什么是植树问题

在一条“路”上等距离植树,计算树的棵树,这类问题称为植树问题。例如:在一周长为50m的花坛周围种树,如果每隔5m种一棵,共要种多少棵树?在植树问题中,“路”被分为等距离的几段。

二、植树问题的常用公式

(一)开放空间植树问题公式

(1)路不封闭且两端都植树:棵树=总路长/间距+1

(2)路不封闭且一端植树:棵树=总路长/间距

(3)路不封闭且两端都不植树:棵树=棵树=总路长/间距-1

(二)封闭空间植树问题公式

棵树=总路长/间距

三、植树问题的常见题型

(一)路不封闭且一端植树问题

例题1:从纪念塔到电影院的路上共有1000米,每隔10米放一盆花,问总共可以放多少盆?(纪念塔下有一盆,电影院门口没有)

解析:根据公式可得:总共有1000/10=100盆。

(二)路不封闭且两端植树问题

例2:有一条堤全长500米,从头到尾每隔5米种植白杨树一棵,一共可以种多少棵?

解析:两端植树问题。已知每隔5米植树一棵,则一共可以种500/5+1=101棵树。

(三)路不封闭且两端都不植树问题

例3:两座楼之间相隔56米,每隔4米栽一棵树,问一行能栽多少棵树?

解析:路不封闭且两端都不植树问题,因为树只能在两个楼的中间植,所以树的数目=56/4-1=13课。

(四)封闭空间植树问题

例4:在一周为50米的花坛周围种树,如果每隔5米种一棵,共要种多少棵树?

解析:封闭区域植树问题。由题意可知,花坛周围可种50/5=10棵树。

(五)与最小公倍数相关的植树问题

例5:甲乙两个人从一条长100米的路的一端开始植树,甲每隔4米种一棵,乙每隔5米种一棵。问一共能种多少棵树?

解析:每隔4米、每隔5米,4、5的最小公倍数为20,则在距起点0米,20米,40米,60米,80米,100米的地方两种颜色植树方式中会有重合的情况,则植树的总棵树为两种植树方式植树棵树之和减去重合的棵树,即100/4+1+100/5+1-6=41棵。

植树问题整体难度不大,不过在考试时植树问题不一定都是种树的题,可以变形为锯木问题、上楼梯问题、敲钟问题、排队问题等,我们还是需要分析题干“化整为零”,判断出来本质都是植树问题,后期也会跟大家继续分享,在此祝大家顺利上岸。

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(责任编辑:杨帆)

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